تعداد موارد سرقت موبایل در ساعتهای مختلف شبانهروز در یکی از مناطق شهر بسیار زیاد است. پلیس مسئله را بررسی کرده و با کنار هم قرار دادن مشخصات ظاهری سارقین و سایر اطلاعات به این نتیجه رسیده که با دو سارق مختلف طرف هستیم: سارق A و سارق B. در بیشتر موارد در گزارشها مشخص شده که سرقت را کدام یک از این دو شخص انجام دادهاند. اما در بعضی موارد اطلاعاتی که در گزارشها آمده برای تعیین سارق کافی نیست. با این حال، پلیس اطلاعاتی مبنی بر این که در این موارد، سرقت توسط شخصی غیر از این دو نفر انجام شده ندارد و معتقد است تمامی سرقتها توسط همین دو نفر انجام شده است. پلیس میخواهد هر دو سارق را دستگیر کند، اما از مخفیگاهشان خبر ندارد.
برای پیدا کردن سرنخی از محل استقرار سارقین، پلیس مختصات سرقتهای قبلی را ثبت کرده و اینکه سرقت توسط شخص A یا B انجام شده را تا آنجا که بر اساس گزارشهای میدانی امکانپذیر بوده تعیین کرده و معتقد است این دو نفر در همین محدوده استقرار دارند و سرقتها را با پرسهزدن در جهتهای مختلف اطراف محل سکونت خود و بدون برنامهریزیهای قبلی انجام میدهند. طرح پلیس برای گیر انداختن این دو سارق این است که محل استقرار آنها را به صورت تقریبی پیدا کند و سپس با استفاده از مشخصاتی که از این افراد دارد، جستجوی محلی را آغاز کند.
پلیس مختصات سرقت و مشخصات سارق در سرقتهای قبلی را در سه لیست x، y و t در اختیار شما قرار داده است (عضو iم در تمامی لیستها مربوط به سرقت iم میشود).
x = [1,2.5,2,3,2.5,1.5,2.15,2.8,1.7,1.7,1.9,1.3,2.2,1.8,1.6,0.4,
2.05,1.5,0.2,0.5,0.4,0.8,1,1,0.5,0.7,0.6,0.9,1.2,1.4,1.9,1.6,
1.95,1.4,2,1.5,1.2,1.75,1.95,1,1.5,2.5,2,1.8,1.4,2.1,2.7,1.1,
2.2,1.9,1.3,2.1,0.7,0.6,0.8,3.2,0.6]
y = [3,5,4,5,7,3,4.25,4.3,2.1,4.6,6.5,5.7,5.4,5.4,1.3,3.4,4.3,4,7.5,
7.1,5.9,5.7,6,5,4,4.7,4.1,3.6,5.1,4.3,4.1,3.2,3.6,3.3,3.2,5,3.9,
5,3.9,4,6,6,4.2,2.9,2.5,4.2,5.2,6.5,2.8,2.4,4.5,6.1,3.1,6.5,6.9,
5.8,5.3]
t = ['A','A','A','A','A','A','A','A','A','A','A','A','A','A','A','A',
'A','A','B','B','B','B','B','B','B','B','B','B','B','B','B','B',
'B','B','B','B','B','B','U','U','U','U','U','U','U','U','U','U',
'U','U','U','U','U','U','U','U','U']
محل استقرار این دو نفر را به صورت تقریبی پیدا کنید و مختصات آنها را گزارش کنید.
- برای سادگی بیشتر در محاسبه فاصله بین دو نقطه از فاصله اقلیدسی و رابطۀ فیثاغورس استفاده کنید.
- فرضهایی را برای حل این مسئله استفاده میکنید مشخص کنید.
- U نشاندهندۀ سرقتهایی است که مشخص نیست سارق در آنها شخص A است یا B.