مقدمه
اهمیت مشتقگیری و بهینهیابی در علوم داده
مشتقگیری
معرفی تابع
مشتقگیری چیست
محاسبه مشتق تابع یک متغیره
مشتقهای مرتبه بالاتر
رابطه مشتق و نقاط بهینه یک تابع
محاسبه عددی مشتق
تمرین: تقریب جملهایی از تابع نمایی
تمرین: چه روزهایی بیشترین تولید را داریم؟
تمرین: تخمین مشتق
مشتقگیری توابع چند متغیره
گرادیان توابع چند متغیره
ماتریس هسیین
نقاط بهینه تابع چند متغیره
بهینه کردن سود یک شرکت
قاعده زنجیرهایی در توابع چند متغیره
تمرین: محاسبه تغییرات سردی باد
بهینهیابی
بهینهیابی چیست
الگوریتم بهینهیابی گرادیان کاهشی
همگرایی الگوریتم گرادیان کاهشی
تمرین: بهینهیابی با گرادیان کاهشی